减法的运算性质优秀教案（通用12篇）-澳门凯发

下面是小编精心整理后的减法的运算性质优秀教案，仅供参考，大家一起来看看吧。感谢网友“兴懿君”向本站投稿了12篇与“减法的运算性质优秀教案”相关的素材。

篇1：减法的运算性质(人教版四年级教案设计)

教学设计：

本节课从实际情况入手，让学生体会实际生活中两种算法的客观存在，并通过大量的实例让学生先感知再抽象出减法的运算性质．教案在设计中本着实践认识再实践再认识的原则，充分考虑了学生的认知特点，符合学生的认知实际．

教学内容：

《减法的运算性质》(《现代小学数学》第七册)．

教学目的：

(1)使学生理解并掌握减法的运算性质，并利用性质进行有关的简算．

(2)培养学生分析研究及综合概括的能力．

(3)引导学生在实践中主动地去获取知识．

教学重点：

学生通过实践体验概括减法的运算性质．

教学过程：

一、师：我在商店买牙膏花4.5元，买香皂花3.5元，付给售货员10元钱，请帮老师算一算，售货员应找给老师多少钱？说说你是怎样算的．

板书：10－(4.5＋3.5)  10－4.5－3.5

二、研究分析减法的性质．

1．出示例1：四年级一班有图书84本，借给第一小队26本，借给第二小队30本，还剩多少本？

方法一：先求共借出多少本，再求还剩多少本．

方法二：先减去第一小队借的，再减去第二小队借的．

2．师：这两种算式间有什么关系？

3．观察下面每组中的两个算式，它们有什么关系？

4．请学生分组讨论有什么规律．

5．概括讨论的结果．

(1)一个数减去两个数的和，可以用这个数依次减去这两个数．

(2)一个数依次减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和．

6．练习：在下面空格上填出适当的符号．

459____47____153=549－47－153

673－(173＋48)=673____173____48

7．用字母a、b、c代表任意的三个数，表示减法的运算性质．

a－(b＋c)=a－b－c或a－b－c=a－(b＋c)

8．练习：把左右相等的算式用线连起来．

师：根据什么？应注意什么问题？

三、运用性质简算．

1．出示例2：

638－(438＋57)

=638－438－57

=200－57

=143

师：怎样算比较简便？

根据什么？

2．练习：

(1)756－(165＋48)

(2)832－346－154

(3)876－(276＋158)

(4)3950－668－232

四、小结：

1．什么是减法的运算性质？

2．通过学习还有什么疑问？

五、板书设计：

篇2：《减法的运算性质》教学课件

《减法的运算性质》教学课件

篇3：《减法性质及其应用》教案及反思

《减法性质及其应用》教案及反思

教学目标1.知道从一个数里连续减去两个数，可以改为减去两个数的和。

2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的`实际问题。

3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。

教学重点：认识减法的性质，并学会运用其进行简便计算。

教学难点：简便方法的灵活选择。

预设过程

一、创设情境

1、谈话：我们学校举行了读书节活动，我昨天看了66页，今天又看了34页，你能提出什么问题？

2、如果这本书一共有234页，你还可以提出什么问题？

根据学生的回答出示完整的习题

二、主动探究

（一）减法性质

1、学生尝试列式

2、根据回答板书：234-66-34234-34-66234-（34＋66）

＝168-34＝200-66＝234-100

＝134（页）＝134（页）＝134（页）

3、比较：你喜欢哪种方法？

4、用你喜欢的方法来计算下面各题（做一做第1题）

（1）指名板演

（2）观察：你们发现了什么？（减法性质、最后一题有两种方法的理由）

5、举例：像上面这样的例子你还能举出多少？

6、总结概括：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。

谁能试着用字母表示？a-b-c=a-(b c)

7、购物：一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？

汇报：

（1）1035-235-497

1035-497-235

（2）1035-(497 235)

（3）1035-497-203

1035-203-497

（4）1035-(497 203)

三、巩固练习

1、填空：

436-236-150=436-（□ □）

480-（268 132）=480〇268〇132

1000-159-□=1000〇（□ 441）

□-（217 443）=895－□－□

2、判断：

638－（438＋57=638－438＋57

901－109－91=901－（109＋91）

113－36－64=133－（36＋64）

3456－（481＋519）=3456－481－519

3、简便计算

（1）1245-（245 673）

（2）1275-（164 36）

（3）480-82-18

（4）673-84-71-45

四、总结质疑：你们还有什么问题？

五、布置作业：1、口算

2、作业本

3、寻找生活中关于减法性质的例子并解决。

篇4： 四年级数学《减法的运算性质》教学反思

这节课是对减法的运算性质进行理解和运用这个性质进行简便运算，通过这节课的教学，一方面要让学生理解减法运算律，另一方面要让学生在学习的过程中进一步体会到学习运算律的价值。在上节课加法运算律的教学中，学生已经感受到简便运算带来的好处，本节课中是在此基础上继续提升，所以在教学时，要着重体现出学生运用减法的运算性质进行简便计算的探索过程。

本课是学生在预习的基础上，通过小组交流和班内交流两种形式，让学生说出自己探索出如何简便计算的过程，教师在学生交流的同时，必要的点拨和提升。可是在课堂反馈时，发现学生会把本节课的内容与上节课的加法结合律混淆，因为这两种都需要在算式后面打上小括号，减法的运算性质是：一个数连续减去两个数等于这个数减去两个减数的和。而加法结合律也是需要把两个数用括号相加，利用这个孩子的犯错，我就着重强调了两个运算符号的不同点，先观察，再计算，这是我在教学设计时没有想到的。

从本课整体来说，环节比较清晰，学生们对帮帮忙的导入环节很感兴趣，都踊跃的举手参与，但对小组交流展示环节处理得不够好，学生的积极性还未充分的调动起来，例如在教学例题：在具体的生活场景买东西，我先请一名同学说出了他的解题思路，学生知道先算出买东西用了的总价格，再用自己的钱减去用了的钱，就是剩下的钱，学生独立列式再小组交流时，思维就会很局限，基本上都用了同一种方法，而只有个别同学用了连续减去两个数的方法。不过大部分的学生都能够独立列出算式300―（62 38），并且知道应该先算小括号里面的加法， 62 38=100，300―100=200。最后我将两种做法展现出来时，让学生进行观察比较，追问，得出两种算式他们的答案是相等的，说明可以相互转化，通过比较大家都喜欢第2种做法，提问为什么可以要计算62 38呢？学生都能统一回答可以凑成100，整百数再加一个数就简便了。这样对比的结果是显而易见的，使学生清楚地认识到进行简便计算是运用运算律的结果，同时学生也能体会到运算律的价值所在。

对减法的运算性质学生是理解了，但在练习题中却还是存在着一些问题，例如267―54―46=267―（54―46），这种错误是比较普遍的，学生对运算符号的处理还是会混淆，所以练习时一定要着重强调。这节课我们学习的是运用减法的运算性质进行简便运算，但就是在怎样运用简便计算时掌握的不是很好。这在一定程度上反映了学生对于运算律的运用还不够灵活，尤其是对运算律的逆向运用。所以在下节课中还需要举一反三。在以后的简便计算的教学中需要加强简便意识的培养，学生缺少的是简便意识，精选题目，体现出简便的优势。

总之，通过这节亮相课的.展示，让我有了这些新的体会与收获，我将用这些成长的点滴一步步的走向自己心目中的理想教师，做一个能让孩子们感受到数学越学简单，越学越轻松的老师。

篇5： 四年级数学《减法的运算性质》教学反思

本节课主要是学习连减算式中的简便运算。教材主要着眼于通过不同解法的比较，使学生认识一个数连续减去两个数，可以改为减去两个数的和。教学时，我首先要学生独立思考，针对同一问题，想出不同的算法，再让学生选择自己喜欢的或适合自身特点的计算方法。虽然教参中指出要尊重学生的个体差异，在教学要求的把握上，因人而异。

但我个人认为，如果学只停留在最基础的水平（掌握最基本的运算方法）上，那就没有达到锻炼学生思维的目的，教师只有对学生提出高一层次的要求，学生才会去思考，所以针对a―b―c=a―（b c）这样的算式变形，我要求学生必须掌握，并让学生认真讨论什么时候运用这种变形更合理。这部分内容是学生在理解和掌握了加法的运算定律的基础上，进一步学习减法运算中的一些简便计算。

减法的性质最大的特点是将简便计算的讨论与实际问题的解决有机地结合起来，使问题解决策略的多样化与计算方法的多样化融为一体。这样既能让实际问题的生活背景成为学生理解简便计算方法及其算理的经验支撑，又能使解决问题能力与计算能力的培养相互促进同步提高。

由于有实际生活做为知识的支撑点，因此学生较顺利的掌握了新知。但发现还是存在两个计算上的错误：

一、审题不认真，学习欠灵活

如“做一做”中545－167－145学生无视题中数字的特点，仍旧把167与145相加，没有意识到把两个减数相加并不简便。

二、应用意识薄弱

如果单一地出示计算题，学生会应用各种定律进行简算，但是遇到应用题，学生在列出算式后，没有运用定律和性质进行简算的意识，照样按运算顺序进行计算。

篇6：四年级数学教案《减法性质、除法性质》

教学目标：

1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。

2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。

教学重点：引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。

教学难点：学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。

教学过程：

一、情境引入

购物：

一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？

学生自己选择条件，独立解答。

汇报：

（1）1035-235-497

1035-497-235

（2）1035-(497 235)

（1）1035-497-203

1035-203-497

（2）1035-(497 203)

二、新授

板书：

1035-235-497

1035-(497 235)

1035-497-203

1035-(497 203)

观察两组算式，你有什么发现？

你还能举出这样的几组算式吗？

教师板书。

学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。

观察这几组算式，你有什么发现？

板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的.和。

谁能试着用字母表示？板书：

a-b-c=a-(b c)

小练：

（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？

请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法，找出最优解法。

在其他的运算中是否也有这样的规律呢？

a b c=a (b-c)

a×b×c=a×(b÷c)

a÷b÷c=a÷(b×c)

究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。

小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。

小组选择自己认为可能的规律进行验证。

最后验证出第三个是正确的。

小练：

（1）填空：

436-236-150=436-（□ □）

480-（268 132）=480

篇7：除法的运算性质 教案(人教版四年级下册)

四年级数学下册教案 除法的运算性质

内容 教材第43页例3 上课

时间 总课时

第9课时

教学要求 1.掌握连除计算题中的简便算法。

2.培养学生灵活计算的技能。

3.培养学生对数的感悟能力。

难点

重点  掌握连除式题中的简便计算方法。

一、谈话引入，激发兴趣。

师：同学们，对于加法、减法、乘法计算的题目，找到了一些简便算法，对于除法式题，有没有简便算法呢？有，是怎样的？想知道吗？

二、自主学习，合作探究。

1.教学例3。

（1）出示植树画面。

师：植树需要买什么？

生：买树苗。

师：一共有25个小组，每个小组种了5棵树苗。购买树苗花了1250元，你会算出每棵树苗多少钱吗？

（2）生小组里交流。生汇报。

生甲：1250÷25÷5 生乙：1250÷25÷5

＝50÷5 ＝1250÷（25×5）

＝10（元） ＝1250÷125

＝10（元）

（3）师：说说，你们先算什么？

生甲：我先算每个小组种的树苗花多少钱。

生乙：我先算25个小组一共种了多少棵树苗。

师：你们说得很好，也算得对。从这里你们发现了什么？

生小组里交流。

（4）生汇报。

生丙：我发现一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。

（5）师：你说得真棒！小组里互相说一说。有几道题你想做吗？

2.试做教材第43页“做一做”第1,2题。

出示：÷125÷8 1280÷16÷8

生汇报。

生甲：2000÷125÷8 生乙：1280÷16÷8

＝2000－（125×8) ＝1280÷（16×8）

＝2000－1000  ＝1280÷128

＝2 ＝10

师：你们同意这样做吗？你是这样做的吗？

大家都很聪明，老师非常高兴。

三、巩固运用，深化提高。

1.下面各题，怎样简便就怎样计算。

1280÷16÷8 25×（4＋8） 5×99＋5

2.小明用3个星期把一本习字本写字，一共写了420个毛笔字。他平均每天写多少个毛笔字？

你能用不同的方法进行解答吗？

四、总结提升。

这节课，你的计算能力提高了吗？老师祝贺你．你学会了什么？谁的表现最棒？

篇8：三角形的性质教案优秀

教学目标

1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

教学重点

了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。

教学难点

能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

教学方法

观察法

教学后记

教学内容及过程学生活动

一、复习：

1、什么是等腰三角形？

2、你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。

3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？

二、新课讲解：

之前，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。

同学们和我一起来回忆上学期学过的'公理：

1、两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；

2、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

3、两边夹角对应相等的两个三角形全等；（sas）

4、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（asa）

5、三边对应相等的两个三角形全等；（sss）

6、全等三角形的对应边相等，对应角相等。

由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论：

推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（aas）

证明过程：

已知：∠a=∠d，∠b=∠e，bc=ef

求证：△abc≌△def

证明：∵∠a=∠d，∠b=∠e（已知）

∵∠a ∠b ∠c=180°，∠d ∠e ∠f=180°（三角形内角和等于180°）

∠c=180°—（∠a ∠b）

∠f=180°—（∠d ∠e）

∠c=∠f（等量代换）

bc=ef（已知）

△abc≌△def（asa）

这个推论虽然简单，但也应让学生进行证明，以熟悉的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。

三、议一议：

（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？

（2）你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？

等腰三角形（包括等边三角形）的性质学生已经探索过，这里先让学生尽可能回忆出来，然后再考虑哪些能够立即证明。

定理：等腰三角形的两个底角相等。

这一定理可以简单叙述为：等边对等角。

已知：如图，在abc中，ab＝ac。

求证：∠b＝∠c

证明：取bc的中点d，连接ad。

∵ab＝ac，bd＝cd，ad＝ad，

∴△abc△≌△acd（sss）

∴∠b=∠c（全等三角形的对应边角相等）

四、想一想：

在上图中，线段ad还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？

应让学生回顾前面的证明过程，思考线段ad具有的性质和特征，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。

推论等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

五、随堂练习：

做教科书习题第1，2题。

六、课堂小结：

通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。

七、课外作业：

同步练习

板书设计：

这个推论虽然简单，但也应让学生进行证明，以熟悉的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。

学生充分讨论问题1，借助等腰三角形纸片回忆有关性质

让学生尽可能回忆出来，然后再考虑哪些能够立即证明

让同学们通过探索、合作交流找出其他的证明方法

学生回顾前面的证明过程，思考线段ad具有的性质和特征，讨论图中存在的相等的线段和相等的角，发现等腰三角形性质定理的推论，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。

篇9：三角形的性质教案优秀

教学目标

重难点

1、知识与技能

（1）理解掌握等腰三角形的性质．

（2）运用等腰三角行的性质进行证明和计算．

（3）发展合情推理，培养观察、分析、归纳问题的能力．

2、过程与方法

通过动手操作、观察、归纳，经历探索等腰三角形的性质的过程，体会获得数学结论的过程，逐渐形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略．

3、情感态度与价值观

（1）通过引导学生动手操作，对图形的观察发现，激发学生的学习兴趣．

（2）在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的'。快乐．

（3）在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心．

4、教学重点：等腰三角形的性质的发现和应用．

5、教学难点：等腰三角形性质的证明

教学过程

（交互式白板使用功能）

1、情境创设

问题：地震过后，同学用下面方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角板斜边中点绑一条线绳，线绳的另一端悬挂一个铅锤。把三角板斜边紧贴在横梁上。这就能检查横梁是否水平，你知道为什么吗？1。提出问题。

2、演示课件（1）：介绍方法，设下悬念，引出课题。思考作答；

带着问题进入学习。激发学生思考，设置悬念，激活学习所必需的先前经验，唤起学生的学习需要，激发学生的学习兴趣。用课件演示检测方法：旋转“房梁和三角板”，保持铅垂线不动，判断房梁是否水平。演示可能的情况，给学生直观感受，激发学生的学习兴趣。

3、动手操作

（1）把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分（教科书图12.3—1），再把它展开，得到一个什么图形？

（2）上述过程中得到的

问题（1）：△abc有什么特点？

问题（2）：除了以上方法，还可以怎样剪出一个等腰三角形？发出指令引导学生操作；画图介绍腰、底、顶角、底角。

问题（3）让学生各抒己见的基础上介绍自己的想法

要关注学生是否积极参与到活动中来。

动手操作，观察。讨论、回答问题给学生提供参与活动的时间与空间，调动学生主观能动性，激发学习

篇10：三角形的性质教案优秀

教学目标：

1.在动手操作和观察比较的活动中，经历认识三角形的过程，概括三角形概念，知道三角形的特点，会在三角形内画高。

2.在游戏活动中，感受三角形的唯一性，从而体会三角形的稳定性，理解三角形的基本特性。

3.知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，感受数学与生活的联系。

教学重点：

理解三角形的定义、掌握三角形的特征和三角形的稳定性。

教学难点：

准确画出三角形的高。

教学流程：

一、联系生活，图片引入。

1．多媒体出示主题图，初步感知三角形。

2.出示三角形这一单元的结构图，使学生了解本单元将要学习哪些内容，后指出本节课重点研究三角形的特性。（板书课题）。

二、理解三角形的概念和特征。

1.研学活动：（1）图片中描出三角形。（2）用直尺画出三角形。（3）交流概括三角形概念。

2.展学----展学预设

（1）一描：线段、首尾相连。

（2）一画：每相邻两条线段的端点相连

（3）概括：结合描和画三角形的过程，总结：由3条线段围成的图形是三角形。

3.追问：说一说三角形有几条边，几个角和几个顶点。4.举例：用字母a、b、c分别表示三角形的3个顶点，这个三角形就叫做△abc。给三角形起名字。

三、掌握三角形高和底得概念，会画三角形高。

出示研学提示，借助研学提示进行自学。

1.研学提示

（1）读一读、圈一圈：打开书60页，抓关键词理解三角形高和底的概念。

（2）画一画、说一说：尝试给自己画出的三角形作一条高，和同桌说你的画法。

（3）想一想一个三角形可以画几条高？

2.展学----展学预设

（1）关键词：顶点对边垂线垂线段

（2）注意画高是要用虚线，标清垂直符号相应的高和底。

（3）不同底边对应的高也不一样，三角形的底和高是相对的。

（4）当三角形中有一个直角时，以一条直角边为底，这条底边上的高恰好是另一条直角边。

四、三角形的稳定性

1.游戏研学

（1）每组同学准备了一个学具袋，里面有若干长度相同的小棒，在单双两号组之间展开比赛。

比赛规则：单号组的'同学用3根小棒摆三角形，双号组的同学用4根小棒摆四边形，哪一组摆出不同形状的图形多，哪个小组就获胜。

（2）请单双两号各出一组展学汇报。

2.展学

（1）展学预设：双号组，能拼出好多不同形状的四边形。因为四边形易变形。

（2）单号组，三边长度确定，三角形的形状大小就都确定了。通过三角形唯一性体会其稳定性的特性。

展示生活中的三角形图象：电线杆、自行车。你还知道那些地方也用到了三角形的稳定性？

板书设计：

三角形的特性

篇11：三角形的性质教案优秀

教材分析：

《等腰三角形》是冀教版八年级数学上册第十七章第一节内容。是在学习了轴对称之后编排的，是轴对称知识的延伸和应用。等腰三角形的性质及判定是探究线段相等、角相等、及两条直线互相垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。

学情分析

学生在本节课学习之前，已经知道了全等三角形和轴对称相关知识，那么等腰三角形又有怎样性质呢？鉴于八年级学生的年龄、心理特点及认知水平，有进一步探究新知的愿望。本节课采用层层递进的问题启发学生的思考，让学生自主探究、合作交流中获取知识。

教学目标：

知识目标：掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。并能用其解决有关问题。

能力目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感目标：在探究对等腰三角形性质活动中，让学生多动手、多思考，培养学生之间的合作精神。

教学重难点：

教学重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。

教学难点：利用等腰三角形的性质解决有关问题。

教学方法：

本课立足于学生的“学”，采用小组合作探究，师生互动，突出“学生是学习的主体”，让他们在感受知识的过程中，提高他们的知识运用能力。学习中要求学生多动手、多观察、多思考，激发学生学习数学的兴趣，更好的让学生处在“做中学”“学中做”的良好学习氛围之中。

教学过程：

课前准备:课前安排学生带着五个问题预习课本140页和141页的教材内容，同时让学生做一个等腰三角形的纸片，各小组长负责预习等工作。

（一）、导入

先复习“轴对称图形”的相关知识，根据本节课的特点，让学生带着问观察图片，找出图片里面的轴对称图形。

（二）、思考

1、自主学习，独立思考问题：

（1）什么是等腰三角形？

（2）等腰三角形各边都叫什么名称？各角呢？

（3）等腰三角形的性质？

（4）如何证明等腰三角形的性质？

（5）等边三角形的概念及性质？

2、动手操作、演示探究

——等腰三角形的性质

请同学们把等腰三角形纸片对折，让两腰重合！（电脑演示）发现什么现象？请尽可能多的写出结论。（从构成要素：边、角；相关要素：线、对称性方面考虑）

（三）、议展

1、探讨交流、得出结论：

重合的线段

重合的角

ab＝ac

∠b＝∠c

bd＝cd

∠bad＝∠cad

ad＝ad

∠adb＝∠adc

由这些重合的部分，猜想等腰三角形的性质。

构成要素：

边：等腰三角形的两边相等。

角：等腰三角形的两底角相等。简称“等边对等角”

相关要素：

线：等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。简称“三线合一”

对称性：等腰三角形是轴对称图形

2、学生展示

证明“等边对等角”（学生展示）

三种方法证明等腰三角形性质“等边对等角”

已知：在△abc中，ab＝ac，求证：∠b＝∠c

方法一：

证明：作底边bc上的中线ad。

在△abd与△acd中：

bd＝dc（作图）

ad＝ad（公共边）

∴△abd≌△acd（sss）

∴∠b＝∠c（全等三角形对应角相等）

方法二：

作顶角∠bac的平分线ad。

∵ad平分∠bac

∴∠1＝∠2

在△abd与△acd中

ab＝ac（已知）

∠1＝∠2（已证）

ad＝ad（公共边）

∴ △abd ≌ △acd（sas）

∴ ∠b＝∠c

方法三：

作底边bc的高ad。

∵ad⊥bc

∴∠adb＝∠adc＝90°

在rt△abd与rt△acd中

ab＝ac（已知）

ad＝ad（公共边）

∴ △abd ≌ △acd（hl）

∴ ∠b＝∠c

（四）、点评

找各小组代表分别展示答案之后，其他小组进行评价，查漏补缺。然后通过老师讲解，再指出其实这作三种辅助线的位置根本没有发生改变，从而自然的过度到“三线合一”从中得出结论，达到对知识点的理解和掌握。

等腰三角形性质的几何语言

∵ ab=ac（已知）

∴ ∠b=∠c（等边对等角）

（1）等腰三角形的顶角的平分线，既是底边上的`中线，又是底边上的高。

几何语言：

在△abc中，

∵ab＝ac ， ∠1＝∠2（已知）

∴bd＝dc ， ad⊥bc（等腰三角形三线合一）

（2）等腰三角形的底边上中线，既是底边上的高，又是顶角平分线。

几何语言：

在△abc中，

∵ab＝ac ， bd＝dc（已知）

∴ad⊥bc ， ∠1＝∠2（等腰三角形三线合一）

（3）等腰三角形的底边上的高，既是底边上的中线，又是顶角平分线。

几何语言：

在△abc中，

∵ab＝ac ， ad⊥bc（已知）

∴bd＝dc ， ∠1＝∠2（等腰三角形三线合一）

在学生掌握了等腰三角形的有关概念和性质之后，引出等边三角形的教学。

等边三角形定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形

等边三角形的性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°。

等边三角形性质的证明：（学生在练习本完成后，再用课件展示证明过程）

例题：

已知：在△abc中，ab=ac，bd，ce分别为∠abc，∠acb的平分线。

求证：bd=ce.

（五）、练习

为了检测学生对本课教学目标的完成情况，进一步加强知识的应用训练，我设计了三组练习由易到难，由简单到复杂，满足不同层次学生需求。

练习1：知识点：（边：等腰三角形的两边相等。）

1、在等腰△abc中，ab=3，ac=4，则△abc的周长=________

2、在等腰△abc中，ab=3，ac=7，则△abc的周长=________

练习2：知识点：（角：“等边对等角”）

1、在等腰△abc中，ab=ac, ∠b=50°，则∠a=__，∠c =_

2、在等腰△abc中，∠a =100°，则∠b=___，∠c=___

练习3：（判断）知识点：（“三线合一”）

1、等腰三角形的顶角一定是锐角。

2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。

3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。

4、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角。

5、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。

（六）、总结

师生合作，共同归纳：

1、等腰三角形的两底角相等（简写成“等边对等角”）

2、等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（简称“三线合一”）

3、等边三角形的性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°。布置作业

巩固性作业：143页习题1、2、（必做），143页习题3、4、（选做）

拓展性作业：

1、如图，在△abc中，ab=ac，bd，ce分别为ab,ac边上的中线，试判断bd 、ce相等吗？并说明理由。

2、如图，在△abc中，ab=ac，bd，ce分别为ab,ac边上的高线，试判断bd 、ce相等吗？并说明理由。

板书设计

17.1等腰三角形

等腰三角形相关概念：证明例题

等腰三角形的性质：

“等边对等角”

“三线合一”

等边三角形相关知识布置作业

课后反思

这节课从学生的实际认知出发，以“学生为主体，教师为主导”，课堂活动中充分调动学生的学习积极性，在整个教学过程中我以“启发学生，挖掘学生潜力，培养学生能力”为主旨而进行！充分地发挥学生的主观能动性。突出了重点，突破了难点，达到了知识能力情感的三合一，达到了预期的教学效果。不足之处的是，习题练习有限，未设置限时小测等等

篇12：对数运算性质的应用教案设计

对数运算性质的应用教案设计

一、内容及其解析

（一）内容：对数运算性质的应用。

（二）解析：本节课是于对数运算性质的一节后延课，是高中新课改人教a版材第二章的第二节的第三节课.在此之前，学生已经学习过了对数的概念、指数与对数之间的关系，并且利用指数与对数的关系推导出了对数的运算性质，对数的换底公式就是在此基础上展开讨论的。本节课的重点是对数的换底公式；难点是换底公式的证明及应用。从指数与对数的关系出发，证明对数换底公式，有多种途径，在中要让学生去探究，对学生的正确证法要给予肯定；证明得到对数的换底公式以后，要引导学生利用换底公式得到一些常见的结果，并处理一些求值转化的问题。

二、目标及其解析

（一）教学目标

1．掌握并能够证明对数的换底公式；

2．正确应用换底公式得到其变形结果，能利用它将对数转化为自然对数或常用对数来计算，体会转化与化归的数学思想；

3．通过本节课换底公式的证明及前一节课对数运算法则的推导过程，培养学生应用已有知识发现问题及解决问题的能力，体会数学内在的逻辑性，发现数学美，提高学生学习数学的热情。

（二）解析

1．掌握并能够证明对数的换底公式指的是：熟记换底公式，能够证明换底公式；

2．正确应用换底公式得到其变形结果指的是：能利用换底公式得到一些常见结论（即换底公式的变形公式），对于具体的求值问题，能够选择适当的底数进行转化，从而简化计算；

3．对数的运算性质及换底公式的推导和证明，可以有不同的顺序，各条性质之间有些也能互相推导，也可以转化为定义推导，对于具体的求值问题，可以应用不同的性质来解决，非常灵活，但不困难，题目做起来非常有趣；通过这部分内容，培养学生的数学能力，感受数学学科的特点，激发学生学习数学的兴趣。

三、问题诊断分析

本节课容易出现的问题是：针对具体问题学生不能选择适当的底数来应用换底公式。出现这一问题的原因是：学生对换底公式尚不太熟悉，转化的`能力也有待提高。要解决这一问题，教师要通过对换底公式的变形公式的探究及具体的例子，让学生自主探究，必要时给予适当引导，让学生学会分析问题，逐步掌握换底公式的应用。

四、教学过程设计

（一）情景导入、展示目标

1.对数的运算性质：如果 a >0 ， a ? 1， m >0 ，n >0， 那么

（1）

（2） ；

（3） ．

2.换底公式

其中

两个重要公式： ，

（二）合作探究、精讲点拨

例1．（ 1）.把下列各题的指数式写成对数式

(1) ＝16 （2） ＝1

解： (1) 2＝ 16 (2)0＝ 1

（2）.把下列各题的对数式写成指数式

(1)x＝ 27 (2)x＝ 7

解：(1) ＝27 (2) ＝7

点评：本题主要考察的是指数式与对数式的互化．

例2计算： ⑴ ，⑵ ，⑶ ，⑷

解析：利用对数的性质解．

解法一：⑴设 则 , ∴

⑵设 则 , , ∴

⑶令 = ,

⑷令 , ∴ , , ∴

解法二：

点评：让学生熟练掌握对数的运算性质及计算方法．

例3.利用换底公式计算

（1）log25?log53?log32 （2）

解析：利用换底公式计算

点评：熟悉换底公式．

五．课堂目标检测

1．指数式化成对数式或对数式化成指数式

（1） ＝2 （2） ＝0.5 (3)x＝ 3

2．试求： 的值

3． 设 、、为正数，且 ，求证： ．

六．小结

本节主要复习了对数的概念、运算性质，要熟练的进行指对互化并进行化简．